ਸਮੀਖਿਆਵਾਂ

ਗਿਣਤੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ ਚੁਣੌਤੀਪੂਰਨ

ਗਿਣਤੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ ਚੁਣੌਤੀਪੂਰਨ


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

ਗਿਣਤੀ ਕਰਨਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਕੰਮ ਜਾਪਦਾ ਹੈ. ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਗਣਿਤ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਕੰਬਿਨੇਟਰਿਕਸ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਅਹਿਸਾਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਾਂ. ਕਿਉਂਕਿ ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲ ਅਕਸਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਜਿਵੇਂ 10! ਤਿੰਨ ਮਿਲੀਅਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਗਿਣਨ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਬਹੁਤ ਜਲਦੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ਜੇ ਅਸੀਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ.

ਕਈ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਹੜੀਆਂ ਸਾਡੀ ਗਿਣਤੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਲੈ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਮੁ theਲੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸੋਚਣਾ ਸੌਖਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਰਣਨੀਤੀ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸੰਜੋਗਾਂ ਜਾਂ ਕ੍ਰਮ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਜ਼ਬਰਦਸਤ ਤਾਕਤ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਸਮਾਂ ਲੈ ਸਕਦੀ ਹੈ.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ "ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕੁਝ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?" "ਇਹ ਕਿਹੜੇ ਤਰੀਕੇ ਹਨ ਜੋ ਕੁਝ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ" ਤੋਂ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੱਖਰਾ ਸਵਾਲ ਹੈ? ਅਸੀਂ ਚੁਣੌਤੀ ਭਰਪੂਰ ਗਿਣਤੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਇਸ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਕੰਮ ਤੇ ਵੇਖਾਂਗੇ.

ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸੈੱਟ ਸ਼ਬਦ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਕੁੱਲ ਅੱਠ ਅੱਖਰ ਹਨ. ਇਹ ਸਮਝਣ ਦਿਓ ਕਿ ਟ੍ਰਾਇੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਸਵਰ AEI ਹਨ, ਅਤੇ ਟ੍ਰਾਇੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਵਿਅੰਜਨ LGNRT ਹਨ. ਅਸਲ ਚੁਣੌਤੀ ਲਈ, ਅੱਗੇ ਪੜ੍ਹਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹਨਾਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸੰਸਕਰਣ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਵੇਖੋ.

ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ

  1. ਟ੍ਰਾਇੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਅੱਖਰ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਇੱਥੇ ਪਹਿਲੇ ਪੱਤਰ ਲਈ ਕੁੱਲ ਅੱਠ ਵਿਕਲਪ ਹਨ, ਦੂਜੇ ਲਈ ਸੱਤ, ਤੀਜੇ ਲਈ ਛੇ, ਅਤੇ ਹੋਰ. ਗੁਣਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੁਆਰਾ ਅਸੀਂ ਕੁੱਲ 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 8 ਲਈ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ! = 40,320 ਵੱਖਰੇ ਤਰੀਕੇ.
  2. ਜੇ ਪਹਿਲੇ ਤਿੰਨ ਅੱਖਰ ਰੈਨ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ (ਤਦ ਕ੍ਰਮ ਅਨੁਸਾਰ) ਤ੍ਰੈਸ਼ੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਅੱਖਰ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਪਹਿਲੇ ਤਿੰਨ ਅੱਖਰ ਸਾਡੇ ਲਈ ਚੁਣੇ ਗਏ ਹਨ, ਸਾਨੂੰ ਪੰਜ ਚਿੱਠੀਆਂ ਛੱਡ ਕੇ. ਰੈਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਅਗਲੀ ਚਿੱਠੀ ਲਈ ਪੰਜ ਵਿਕਲਪ ਹਨ, ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਚਾਰ, ਫਿਰ ਤਿੰਨ, ਫਿਰ ਦੋ ਫਿਰ ਇਕ. ਗੁਣਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੁਆਰਾ, ਇੱਥੇ 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5 ਹਨ! ਖ਼ਾਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਲਈ 120 ਤਰੀਕੇ.
  3. ਜੇ ਪਹਿਲੇ ਤਿੰਨ ਅੱਖਰ ਰੈਨ (ਕਿਸੇ ਵੀ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ) ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਟ੍ਰਾਇੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਅੱਖਰਾਂ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ waysੰਗਾਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਇਸ ਨੂੰ ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਕਾਰਜਾਂ ਵਜੋਂ ਵੇਖੋ: ਪਹਿਲਾਂ ਅੱਖਰਾਂ ਨੂੰ ਆਰਏਨ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨਾ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਹੋਰ ਪੰਜ ਪੱਤਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨਾ. 3 ਹਨ! = RAN ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਦੇ 6 ਤਰੀਕੇ ਅਤੇ 5! ਹੋਰ ਪੰਜ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ. ਇਸ ਲਈ ਇੱਥੇ ਕੁੱਲ 3 ਹਨ! x 5! ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਤਰਤੀਬ ਦੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਦੇ 720 ਤਰੀਕੇ.
  4. ਜੇ ਪਹਿਲੇ ਤਿੰਨ ਅੱਖਰ RAN (ਕਿਸੇ ਵੀ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ) ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਅੱਖਰ ਸਵਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਟ੍ਰਾਇੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਅੱਖਰ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਇਸ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੇਖੋ: ਪਹਿਲਾਂ RAN ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨਾ, ਦੂਜਾ I ਅਤੇ E ਵਿਚੋਂ ਇੱਕ ਸਵਰ ਚੁਣਨਾ ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਹੋਰ ਚਾਰ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨਾ. 3 ਹਨ! = ਆਰਏਐਨ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਦੇ 6 ਤਰੀਕੇ, ਬਾਕੀ ਅੱਖਰਾਂ ਵਿਚੋਂ ਸਵਰ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 2 ਤਰੀਕੇ ਅਤੇ 4! ਹੋਰ ਚਾਰ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ. ਇਸ ਲਈ ਇੱਥੇ ਕੁੱਲ 3 ਹਨ! ਐਕਸ 2 x 4! ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਤਰਤੀਬ ਦੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਲਈ 288 waysੰਗ.
  5. ਜੇ ਤਿੰਨ ਤਿੰਨ ਅੱਖਰ RAN (ਕਿਸੇ ਵੀ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ) ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅੱਖਰਾਂ TRI (ਕਿਸੇ ਵੀ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ) ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ TRIANGLE ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਅੱਖਰ ਕਿੰਨੇ waysੰਗਾਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਦੁਬਾਰਾ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਤਿੰਨ ਕਾਰਜ ਹਨ: ਪਹਿਲਾ ਅੱਖਰ ਆਰਏਨ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨਾ, ਦੂਜਾ ਟੀਆਰਆਈ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨਾ, ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਹੋਰ ਦੋ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨਾ. 3 ਹਨ! RAN ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਦੇ 6 ਤਰੀਕੇ, 3! ਟੀ ਆਰ ਆਈ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਅਤੇ ਦੂਸਰੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਦੇ ਦੋ ਤਰੀਕੇ. ਇਸ ਲਈ ਇੱਥੇ ਕੁੱਲ 3 ਹਨ! x 3! X 2 = 72 ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਤਰਤੀਬ ਦੇ ਪੱਤਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਲਈ.
  6. ਜੇ ਤਰਤੀਬ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਅੱਖਰ IAE ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਅਤੇ ਪਲੇਸਮੈਂਟ ਨੂੰ ਬਦਲਿਆ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ arrangedੰਗਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਤਿੰਨ ਸਵਰ ਇਕੋ ਕ੍ਰਮ ਵਿਚ ਰੱਖਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ. ਹੁਣ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਲਈ ਕੁੱਲ ਪੰਜ ਵਿਅੰਜਨ ਹਨ. ਇਹ 5 ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ! = 120 ਤਰੀਕੇ.
  7. ਟ੍ਰਾਈੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਅੱਖਰ ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ ?ੰਗਾਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜੇ ਸਵਰ IAE ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਬਦਲਿਆ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪਲੇਸਮੈਂਟ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ (IAETRNGL ਅਤੇ TRIANGEL ਸਵੀਕਾਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਪਰ EIATRNGL ਅਤੇ TRIENGLA ਨਹੀਂ ਹਨ)?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਇਸ ਬਾਰੇ ਦੋ ਪੜਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਸੋਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ ਉਹ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਿਥੇ ਸਵਰ ਚਲਦੀਆਂ ਹਨ. ਇੱਥੇ ਅਸੀਂ ਅੱਠ ਵਿੱਚੋਂ ਤਿੰਨ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਉਹ ਕ੍ਰਮ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜੋ ਅਸੀਂ ਇਹ ਕਰਦੇ ਹਾਂ. ਇਹ ਇੱਕ ਸੁਮੇਲ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਹਨ ਸੀ(8,3) = ਇਸ ਕਦਮ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕਰਨ ਦੇ 56 ਤਰੀਕੇ. ਬਾਕੀ ਪੰਜ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ 5 ਵਿਚ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ! = 120 ਤਰੀਕੇ. ਇਹ ਕੁੱਲ 56 x 120 = 6720 ਪ੍ਰਬੰਧ ਦਿੰਦਾ ਹੈ.
  8. ਜੇ ਟ੍ਰਾਇੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਅੱਖਰ ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ arrangedੰਗਾਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜੇ ਸਵਰ IAE ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪਲੇਸਮੈਂਟ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਇਹ ਸਚਮੁੱਚ ਉਹੀ ਚੀਜ਼ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਉਪਰੋਕਤ # 4, ਪਰ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੇ ਅੱਖਰਾਂ ਨਾਲ. ਅਸੀਂ 3 ਵਿਚ ਤਿੰਨ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਦੇ ਹਾਂ! = 6 ਤਰੀਕੇ ਅਤੇ 5 ਵਿਚ ਹੋਰ ਪੰਜ ਅੱਖਰ! = 120 ਤਰੀਕੇ. ਇਸ ਪ੍ਰਬੰਧ ਲਈ ਕੁਲ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 6 x 120 = 720 ਹੈ.
  9. ਟ੍ਰਾਇੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਛੇ ਅੱਖਰਾਂ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ ?ੰਗਾਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਬੰਧ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਹ ਇਕ ਅਨੁਮਤੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਹਨ ਪੀ(8, 6) = 8! / 2! = 20,160 ਤਰੀਕੇ.
  10. ਜੇ ਤਰਤੀਬ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਛੇ ਅੱਖਰਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੇ ifੰਗਾਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇ ਸਵਰਾਂ ਅਤੇ ਵਿਅੰਜਨ ਦੀ ਇਕ ਬਰਾਬਰ ਗਿਣਤੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਸਵਰਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਨ ਦਾ ਇਕੋ ਇਕ ਰਸਤਾ ਹੈ ਜੋ ਅਸੀਂ ਰੱਖ ਰਹੇ ਹਾਂ. ਵਿਅੰਜਨ ਦੀ ਚੋਣ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਸੀ(5, 3) = 10 ਤਰੀਕੇ. ਉਥੇ ਫਿਰ 6 ਹਨ! ਛੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ. 7200 ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲ ਕੇ ਗੁਣਾ ਕਰੋ.
  11. ਜੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇਕ ਵਿਅੰਜਨ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਟ੍ਰਾਇੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਛੇ ਅੱਖਰ ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ waysੰਗਾਂ ਨਾਲ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਛੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਹਰ ਪ੍ਰਬੰਧ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਥੇ ਹਨ ਪੀ(8, 6) = 20,160 ਤਰੀਕੇ.
  12. ਜੇ ਟ੍ਰਾਇੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਛੇ ਅੱਖਰਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੇ waysੰਗਾਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇ ਸਵਰ ਵਿਅੰਜਨ ਨਾਲ ਬਦਲਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ.
    ਦਾ ਹੱਲ: ਦੋ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹਨ, ਪਹਿਲਾ ਅੱਖਰ ਸਵਰ ਹੈ ਜਾਂ ਪਹਿਲਾ ਅੱਖਰ ਇਕ ਵਿਅੰਜਨ ਹੈ. ਜੇ ਪਹਿਲਾ ਅੱਖਰ ਇਕ ਸਵਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਤਿੰਨ ਵਿਕਲਪ ਹਨ, ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਪੰਜ ਇਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਈ, ਦੋ ਦੂਸਰੇ ਸਵਰ ਲਈ, ਚਾਰ ਦੂਸਰੇ ਵਿਅੰਜਨ ਲਈ, ਇਕ ਆਖਰੀ ਸਵਰ ਲਈ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਆਖ਼ਰੀ ਵਿਅੰਜਨ ਲਈ ਹਨ. ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ 3 x 5 x 2 x 4 x 1 x 3 = 360 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ. ਸਮਮਿਤੀ ਬਹਿਸਾਂ ਦੁਆਰਾ, ਇੱਥੇ ਇਕੋ ਜਿਹੇ ਪ੍ਰਬੰਧ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਵਿਅੰਜਨ ਨਾਲ ਅਰੰਭ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਕੁੱਲ 720 ਇੰਤਜ਼ਾਮ ਦਿੰਦਾ ਹੈ.
  13. ਚਾਰ ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ ਸਮੂਹ ਤ੍ਰਿਯੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਤੋਂ ਬਣ ਸਕਦੇ ਹਨ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਕੁੱਲ ਅੱਠਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਚਾਰ ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਕ੍ਰਮ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਸੀ(8, 4) = 70.
  14. ਤਿੰਨ ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ ਸਮੂਹ ਤ੍ਰਿਏਂਗਲ ਸ਼ਬਦ ਤੋਂ ਬਣ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਿਸ ਵਿਚ ਦੋ ਸਵਰ ਅਤੇ ਦੋ ਵਿਅੰਜਨ ਹਨ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਇੱਥੇ ਅਸੀਂ ਦੋ ਪੜਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣਾ ਸੈੱਟ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹਾਂ. ਓਥੇ ਹਨ ਸੀ(3, 2) = ਕੁੱਲ 3 ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ ਸਵਰ ਚੁਣਨ ਦੇ 3 ਤਰੀਕੇ ਹਨ ਸੀ(5, 2) = ਉਪਲਬਧ ਪੰਜਾਂ ਵਿਚੋਂ ਵਿਅੰਜਨ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ 10 ਤਰੀਕੇ. ਇਹ ਕੁੱਲ 3x10 = 30 ਸੈੱਟ ਸੰਭਵ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ.
  15. ਜੇ ਅਸੀਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇਕ ਸਵਰ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਟ੍ਰਾਇੰਗਲ ਸ਼ਬਦ ਤੋਂ ਚਾਰ ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ ਸਮੂਹ ਬਣ ਸਕਦੇ ਹਨ?
    ਦਾ ਹੱਲ: ਇਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ:
  • ਇੱਕ ਸਵਰ ਦੇ ਨਾਲ ਚਾਰ ਦੇ ਸਮੂਹਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਸੀ(3, 1) ਐਕਸ ਸੀ( 5, 3) = 30.
  • ਦੋ ਸਵਰਾਂ ਨਾਲ ਚਾਰ ਦੇ ਸੈੱਟ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਸੀ(3, 2) ਐਕਸ ਸੀ( 5, 2) = 30.
  • ਤਿੰਨ ਸਵਰਾਂ ਨਾਲ ਚਾਰ ਦੇ ਸੈੱਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਸੀ(3, 3) ਐਕਸ ਸੀ( 5, 1) = 5.

ਇਹ ਕੁੱਲ 65 ਵੱਖ ਵੱਖ ਸੈਟ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਬਦਲਵੇਂ ਰੂਪ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਚਾਰ ਅੱਖਰਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਉਣ ਲਈ 70 ਤਰੀਕੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਸੀ(5, 4) = ਬਿਨਾਂ ਸਵਰਾਂ ਦੇ ਸੈਟ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ 5 ਤਰੀਕੇ.


ਵੀਡੀਓ ਦੇਖੋ: ਪਕਸਤਨ ਤ ਆਏ ਪਤਰਕਰ ਨਲ ਕਰਤਰਪਰ ਲਘ ਤ ਹਈ ਸਆਸਤ ਬਰ ਖਸ ਗਲਬਤ - VOK TV (ਮਈ 2022).