ਸਲਾਹ

ਮਾਰਜਿਨ ਆਫ ਐਰਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ

ਮਾਰਜਿਨ ਆਫ ਐਰਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ

ਕਈ ਵਾਰ ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਪੋਲ ਅਤੇ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਹੋਰ ਕਾਰਜ ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਗਲਤੀ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨਾਲ ਦੱਸਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਵੇਖਣਾ ਅਸਧਾਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇਕ ਓਪੀਨੀਅਨ ਪੋਲ ਵਿਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰਤੀਕਰਮਾਂ ਦੀ ਨਿਸ਼ਚਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ, ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੀ ਇਕ ਨਿਸ਼ਚਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 'ਤੇ ਇਕ ਮੁੱਦੇ ਜਾਂ ਉਮੀਦਵਾਰ ਲਈ ਸਮਰਥਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਮਾਈਨਸ ਟਰਮ ਹੈ ਜੋ ਗਲਤੀ ਦਾ ਹਾਸ਼ੀਆ ਹੈ. ਪਰ ਗਲਤੀ ਦੇ ਹਾਸ਼ੀਏ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ? ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨਮੂਨੇ ਲਈ, ਹਾਸ਼ੀਏ ਜਾਂ ਗਲਤੀ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦੀ ਮੁੜ ਸਥਾਪਨਾ ਹੈ.

ਹਾਸ਼ੀਏ ਦੇ ਹਾਸ਼ੀਏ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ

ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਅਸੀਂ ਗਲਤੀ ਦੇ ਹਾਸ਼ੀਏ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ. ਅਸੀਂ ਸਭ ਤੋਂ ਭੈੜੇ ਮਾਮਲਿਆਂ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾਵਾਂਗੇ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਸਮਰਥਨ ਦਾ ਅਸਲ ਪੱਧਰ ਕੀ ਹੈ ਜੋ ਸਾਡੀ ਪੋਲ ਵਿਚ ਮੁੱਦੇ ਹਨ. ਜੇ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇਸ ਨੰਬਰ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਵਿਚਾਰ ਸੀ, ਸੰਭਵ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪਿਛਲੇ ਪੋਲਿੰਗ ਡੇਟਾ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ, ਅਸੀਂ ਗਲਤੀ ਦੇ ਛੋਟੇ ਫਰਕ ਨਾਲ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਵਾਂਗੇ.

ਜੋ ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਸੀਂ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਾਂਗੇ ਉਹ ਹੈ: = zα/2/ (2√ n)

ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦਾ ਪੱਧਰ

ਗਲਤੀ ਦੇ ਹਾਸ਼ੀਏ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕਿਸ ਪੱਧਰ ਦੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦੀ ਇੱਛਾ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ. ਇਹ ਗਿਣਤੀ ਕੋਈ ਵੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 100% ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਪੱਧਰ 90%, 95%, ਅਤੇ 99% ਹਨ. ਇਨ੍ਹਾਂ ਤਿੰਨਾਂ ਵਿਚੋਂ 95% ਪੱਧਰ ਅਕਸਰ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.

ਜੇ ਅਸੀਂ ਇਕ ਤੋਂ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦੇ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਅਲਫ਼ਾ ਦੀ ਕੀਮਤ α ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਵਾਂਗੇ.

ਨਾਜ਼ੁਕ ਮੁੱਲ

ਹਾਸ਼ੀਏ ਜਾਂ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਅਗਲਾ ਕਦਮ ਉਚਿਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਹੈ. ਇਹ ਸ਼ਬਦ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ zα/2 ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿਚ. ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਵੱਡੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਸਧਾਰਣ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨਮੂਨਾ ਗ੍ਰਹਿਣ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸ ਦੀ ਸਧਾਰਣ ਵੰਡ ਦੀ ਸਧਾਰਣ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ z-ਸਕੋਰ.

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 95% ਵਿਸ਼ਵਾਸ਼ ਦੇ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ. ਅਸੀਂ ਵੇਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ z-ਸਕੋਰ z *ਜਿਸਦੇ ਲਈ -z * ਅਤੇ z * ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਖੇਤਰ 0.95 ਹੈ. ਟੇਬਲ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਮੁੱਲ 1.96 ਹੈ.

ਸਾਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਨਾਜ਼ੁਕ ਮੁੱਲ ਵੀ ਮਿਲ ਸਕਦੇ ਸਨ. ਜੇ ਅਸੀਂ α / 2 ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੋਚਦੇ ਹਾਂ, ਕਿਉਂਕਿ α = 1 - 0.95 = 0.05, ਅਸੀਂ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ α / 2 = 0.025. ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਟੇਬਲ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ z-ਇਸ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ 0.025 ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਨਾਲ ਸਕੋਰ ਕਰੋ. ਅਸੀਂ ਉਸੇ ਨਾਜ਼ੁਕ ਮੁੱਲ 1.96 ਦੇ ਨਾਲ ਖਤਮ ਕਰਾਂਗੇ.

ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦੇ ਦੂਸਰੇ ਪੱਧਰ ਸਾਨੂੰ ਵੱਖ ਵੱਖ ਨਾਜ਼ੁਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦਿੰਦੇ ਹਨ. ਜਿੰਨਾ ਵੱਡਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦਾ ਪੱਧਰ, ਓਨਾ ਹੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਮੁੱਲ ਵੀ ਹੋਵੇਗਾ. 0.10 ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ α ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਾਲ, 90% ਪੱਧਰ ਦੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮੁੱਲ 1.64 ਹੈ. Confidence 99.1 ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ with ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਾਲ, confidence 99% ਪੱਧਰ ਦੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮੁੱਲ 2.5.44 ਹੈ.

ਨਮੂਨਾ ਦਾ ਆਕਾਰ

ਸਿਰਫ ਇਕ ਹੋਰ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸ ਦੀ ਸਾਨੂੰ ਗਲਤੀ ਦੇ ਹਾਸ਼ੀਏ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਉਹ ਨਮੂਨਾ ਦਾ ਆਕਾਰ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਐਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ. ਅਸੀਂ ਫਿਰ ਇਸ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਵਰਗ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ.

ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿਚ ਇਸ ਨੰਬਰ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਕਾਰਨ, ਜਿੰਨਾ ਵੱਡਾ ਨਮੂਨਾ ਅਕਾਰ ਅਸੀਂ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਾਂਗੇ, ਗਲਤੀ ਦਾ ਫਰਕ ਛੋਟਾ ਹੋਵੇਗਾ. ਇਸ ਲਈ ਵੱਡੇ ਨਮੂਨੇ ਛੋਟੇ ਨਾਲੋਂ ਤਰਜੀਹ ਹਨ. ਹਾਲਾਂਕਿ, ਕਿਉਂਕਿ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਲੈਣ ਲਈ ਸਮੇਂ ਅਤੇ ਪੈਸੇ ਦੇ ਸਾਧਨਾਂ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਥੇ ਕੁਝ ਰੁਕਾਵਟਾਂ ਹਨ ਕਿ ਅਸੀਂ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਵਧਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿਚ ਵਰਗ ਵਰਗ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਚੌਗਣਾ ਕਰਨਾ ਗਲਤੀ ਦੇ ਅੱਧੇ ਹਾਸ਼ੀਏ ਤੋਂ ਹੋਵੇਗਾ.

ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਣਾਂ

ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਆਓ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵੇਖੀਏ.

  1. ਭਰੋਸੇ ਦੇ 95% ਪੱਧਰ 'ਤੇ 900 ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੇ ਸਧਾਰਣ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਗਲਤੀ ਦਾ ਕੀ ਫਰਕ ਹੈ?
  2. ਟੇਬਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਸਾਡੇ ਕੋਲ 1.96 ਦਾ ਨਾਜ਼ੁਕ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਗਲਤੀ ਦਾ ਅੰਤਰ 1.96 / (2 √ 900 = 0.03267, ਜਾਂ ਲਗਭਗ 3.3%) ਹੈ.
  3. 95% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ 1600 ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਸਧਾਰਣ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਗਲਤੀ ਦਾ ਹਾਸ਼ੀਏ ਕੀ ਹੈ?
  4. ਪਹਿਲੀ ਉਦਾਹਰਣ ਵਾਂਗ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦੇ ਉਸੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ 1600 ਵਧਾਉਣਾ ਸਾਨੂੰ 0.0245 ਜਾਂ ਤਕਰੀਬਨ 2.5% ਦੀ ਗਲਤੀ ਦਾ ਇੱਕ ਹਾਸ਼ੀਏ ਦਿੰਦਾ ਹੈ.